Question

determine o valor de "k" na equação $x^{2}$+kx+36=0 de modo que a soma dos inversos de suas raizes seja igual a $\frac{5}{12}$

Answer 1

vamos lá...

x²+kx+36=0

soma dos inversos

$\frac{1}{x'}+ \frac{1}{x"} = \frac{x"+x'}{x'.x"} \\ \\ \frac{-k}{36} =\frac{5}{12} \\ \\ -12k=5.36 \\ -12k=180 \\ \\ k=180\div(-12) \\ \\ k=-15$ 

x'+x"⇒soma=-b/a=-k
x'.x"⇒produto=c/a=36