Question

determine o valor de k na equaçao (k+5)x^2+(k-1)x+k=0 , de modo que ela seja do segundo grau.

me ajudem , por favor

Answer 1

ax² + bx + c = 0, com a, b, c ∈ R e a ≠ 0.

A única restrição é que a ≠ 0, os coeficientes b e c podem assumkir qualquer valor.

(k+5)x² + (k-1)x + k = 0

a = k+5, b = k-1, c = k

Como a ≠ 0 ⇒ k+5 ≠ 0 ⇒ k ≠ -5

S = {k ∈ R / k ≠ -5}

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" de modo que a referida equação seja do segundo grau - quadrática - é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k \neq -5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (k + 5)x^{2} + (k - 1)x + k = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                       $\Large\begin{cases} a = k + 5\\b = k - 1\\c = k\end{cases}$

Para que a referida equação seja do segundo grau é necessário que o coeficiente "a" seja diferente de "0". Então, temos:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a \neq 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} k + 5 \neq 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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