Question

Determine o valor de K em cada caso para que os pontos estejam alinhados.
a) A (4,4), B (K, 0) e C (0,2)
b) A (-2,5), B (-5,6) e C (K, 7)

Answer 1

Resposta:

a) os pontos devem pertencer a mesma reta, logo tem o mesmo ângulo.

tg = dy /dx

tg1= 4-0 / 4-k    tg1= 4/ 4-k  (1)

tg2= 0-2 /k-0    tg2= -2/k

como tg1= tg2   temos:

4 /4-k = -2/k

4k = -2(4-k)

4k= -8 +2k

4k -2k =-8

2k = -8

k= -8/2

k= -4

b) cálculo do coeficiente angular..... tg.

tg1= (5-6) / (-2--5) = -1 / -2+5

tg1= -1/ 3

tg2=(6-7)/ (-5-k)

tg2= -1 / (-5-k)

como tg1= tg2 temos:

-1 / (-5-k) = -1/3

-1*3 = -1(-5-k)

-3 = 5 +k

-3-5 =k

k= -8 **************