Question

determine o valor de k e a equação da reta r, sabendo que ser coeficiente angular é m=3 e r passa pelos pontos A(3+k,2k) e B(2,-2k+1)

Answer 1

coeficiente angular é m=3 e r passa pelos pontos A(3+k,2k) e B(2,-2k+1)

 - 2k+1 - 2k = 3 
     2 - (3+k)

- 2k+1 - 2k = 3[2 - (3+k)]
- 2k+1 - 2k = 6 - 9 - 3k
-4k + 1 = - 3 - 3k
4k - 3k = 1 +3
   k = 4
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calculo de A e B :

A(3+k,2k) ==. A(3+4, 2.4) ==> A(7,8)

B(2,-2k+1) ==> b(2,-2.(4)+ 1 ) ==> B = (2, -8+1) ==> B = (2, - 7)
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A(7,8)  e a = 3

3.7 + b = 8 ==> b = 8 - 21 ==> b = - 13


y = 3x - 13 

Answer 2

O valor de k é 4 e a equação da reta é y = 3x - 13.

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = mx + n, sendo m o coeficiente angular e n o coeficiente linear.

Sabemos que m = 3 e que A e B pertencem à reta, logo, podemos escrever o seguinte sistema linear:

2k = 3·(3 + k) + n

-2k + 1 = 3·2 + n

Agrupando os termos:

k + n = -9

2k + n = -5

Podemos encontrar k ao subtrair a primeira equação da segunda:

2k - k + n - n = -5 - (-9)

k = 4

Calculando o valor de n:

4 + n = -9

n = -13

Portanto, a equação da reta é y = 3x - 13.

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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