Question

Determine o valor de k, de tal forma que o número complexo z = (k²-k-6)+2i  seja um número imaginário puro.

Obrigada

Answer 1

k=3
(3²-3-6)+2i= 2i
Um número imaginário puro é quanto tem apenas a parte imaginária, neste caso, com k=3 sobra apenas a parte imaginária.

Answer 2

Para que um número complexo seja imaginário puro a parte real tem ser igual a 0.

z = (k²-k-6)+2i 
parte real = k² - k - 6  ,       parte imaginária = 2i

 k² - k - 6 = 0 , equação do segundo grau.

S = 1           P = -6,  

k` = 3     k" = -2 , número negativo não serve.
  
  k = 3, se quiser pode fazer por Báskara vai dá o mesmo resultado.