Question

Determine o valor de K...

Answer 1

Dada uma equação $ax^2+bx+c=0$, temos:

Se $\Delta>0$, essa equação admite duas raízes reais e diferentes.

Se $\Delta<0$, essa equação não admite raízes reais.

Se $\Delta=0$, essa equação admite duas raízes reais e iguais.

Temos que, $\sqrt{2}x^2+2kx+\sqrt{2}=0$ admite duas raízes reais e iguais.

Assim, $\Delta=0$. Logo:

$b^2-4ac=0$, ou seja:

$(2k)^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=0$

$4k^2-8=0$. Deste modo, $k^2-2=0$.

Logo, $k^2=2$, isto é, $k=\pm\sqrt{2}$.

Answer 2

Resposta:Dada uma equação , temos:

Se , essa equação admite duas raízes reais e diferentes.

Se , essa equação não admite raízes reais.

Se , essa equação admite duas raízes reais e iguais.

Temos que,  admite duas raízes reais e iguais.

Assim, . Logo:

, ou seja:

. Deste modo, .

Logo, , isto é, .

Explicação passo a passo:

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