Question

Determine o valor de COS X, quando SEN X, = -2/3, para π < X < 3π/2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como x está no terceiro quadrante, tanto o Seno como o Cosseno são negativos.

$Cos^{2}x+Sen^{2}x=1\\ \\Cos^{2}x+(-\frac{2}{3}) ^{2}=1\\\\Cos^{2}x+\frac{4}{9}=\frac{9}{9}\\\\Cos^{2}x=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}\\\\Cos^{2}x=\frac{5}{9}\\\\Cosx=-\sqrt{\frac{5}{9}}\\ \\Cosx=-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\\\\Cosx=-\frac{\sqrt{5}}{3}$