Question

Determine o valor de cada uma das potências abaixo.

c) (7/9) ^ -2=

b) 150 ^ (0 - 1)

a) 25 ^ (1 - 25)​

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo em $\green{Verde}$

Explicação passo-a-passo:

$( { \frac{7}{9}) }^{ - 2}$

Para está conta, vamos colocar o número que está sendo elevado(7/9) embaixo do 1 porque o expoente é negativo :

$\frac{1}{\frac{7}{9} } \: = \: 1 \times \frac{9}{7} \: = \: \orange{ \frac{9}{7} }$

Basicamente foi 1 ÷ 7/9

Quando temos uma divisão envolvendo frações vamos manter a primeira fração e inverter a segunda fração enquanto elas se multiplicam

Depois com a multiplicação de frações vamos multiplicar reto

Agora, depois disso, apenas tiramos o - do expoente

Então temos :

$( \orange{ \frac{9}{7}})^{2} \: = \: \frac{ { \orange9}^{2} }{ { \orange7}^{2} }$

9² = 9 . 9 = 81

7² = 7 . 7 = 49

$\green{ \frac{81}{49} }$

Próxima...

${150}^{(0 - 1)}$

0 - 1 = -1

${150}^{ - 1}$

Novamente, vamos deixar o 150 embaixo do 1 :

${( \frac{1}{150} )}^{1} \: = \: \frac{ {1}^{1} }{ {150}^{1} } \: = \: \green{ \frac{1}{150} }$

Próxima...

${25}^{(1 - 25)}$

1 - 25 = -24

${25}^{ - 24}$

Primeiro, vamos tirar o - :

${( \frac{1}{25} )}^{24} \: = \: \frac{ {1}^{24} }{ {25}^{24} } \: = \: \green{ \frac{1}{ {25}^{24} } }$