Question

Determine o valor de cada uma das potências abaixo. A) 251 b) 1500 c) (7/9)-2.

Answer 1

Os resultados de cada potência, são respectivamente: 25, 1 e 81/49.

   

Uma potência, é dada por: $\large \sf a^{n}$, onde: 'a' = base e 'n' = expoente. Em outras palavras, potência ou potenciação na matemática, é a multiplicação de um número 'a' por si mesmo em fatores iguais, de acordo com o expoente 'n'.

• Por exemplo: $\large \sf 3^{2} = 3 \times 3 = 9$.

   

Uma potenciação de fração, é dada por: $\large \sf \left ( \dfrac{a}{b} \right ) ^{n}$, onde: 'a' = numerador , 'b' = denominador e 'n' = expoente. Para calcular uma potenciação dessa forma, basta eliminar o parênteses, e elevar o expoente ao numerador e denominador, e assim realizar a multiplicação normalmente como numa potência normal.

• Por exemplo: $\large \sf \left ( \dfrac{5}{4} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{5^{2} }{4^{2} } \rightarrow \dfrac{5\times5}{4\times4} \rightarrow \dfrac{25}{16}$

     

Quando o expoente é negativo numa potenciação de fração, basta, inverter a fração, e mudar o sinal do expoente negativo, para positivo.

• Por exemplo: $\large \sf \left ( \dfrac{4}{5} \right ) ^{-2} \rightarrow \left ( \dfrac{5}{4} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{5^{2} }{4^{2} } \rightarrow \dfrac{5\times5}{4\times4} \rightarrow \dfrac{25}{16}$

       

✍️ Determine o valor de cada uma das potências abaixo. a) 25¹ b) 150⁰ c) (7/9)⁻².

$\\\large \sf a) \ 25^{1} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf 25 } } } }$

• Qualquer número elevado a expoente 'um', terá como resposta sua própria base.

$\\\large \sf b) \ 150^{0} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf \ 1 \ } } } }$

• Qualquer número elevado a expoente 'zero', terá como resposta 'um'.

$\\\large \sf c) \ \left ( \dfrac{7}{9} \right ) ^{-2} \rightarrow \left ( \dfrac{9}{7} \right ) ^{2} \rightarrow \dfrac{9^{2} }{7^{2} } \rightarrow \dfrac{9\times 9}{7\times 7} \rightarrow \green { \boxed{ \boxed{ \red { \large \sf \ \dfrac{81}{49} \ } } } }$

Logo, as respostas de cada potência, serão: 25, 1 e 81/49.

     

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