Question

Determine o valor de cada uma das expressões.
A) sen π+ 2 senhor π/2÷cos π +2 cos π/2
B) senhor π/6 + cos 2π/3 + senhor π/3 ÷ 5π

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos substituir no lugar de π, o valor de 180°, já que π rad = 180°.

$\boxed{ a)\frac{ \cos(\pi) + 2. \sin( \frac{\pi}{2} ) }{ \cos(\pi) + 2. \cos( \frac{\pi}{2} ) } } \\ \\ \frac{ \cos(180) + 2. \sin( \frac{180}{2} ) }{ \cos(180) + 2. \cos( \frac{180}{2} ) } \\ \\ \begin{cases} \cos(180) = - 1 \end{cases} \\ \\ \frac{ - 1 + 2. \sin(90) }{ - 1 + 2. \cos(90) } \\ \\ \begin{cases} \sin(90) = 1 \\ \cos(90) = 0 \end{cases} \\ \\ \frac{ - 1 + 2.1}{ - 1 + 2.0} \\ \\ \frac{ - 1 + 2}{ - 1 + 0} = \frac{1}{ - 1} = \boxed{1} \leftarrow resposta$

$\boxed{b) \frac{ \sin( \frac{\pi}{6} ) + \cos( \frac{2\pi}{3} ) + 2. \sin( \frac{\pi}{3} ) }{5\pi} } \\ \\ \frac{ \sin( \frac{180}{6} ) + \cos( \frac{2.180}{3} ) + 2. \sin( \frac{180}{3} ) }{5.180} \\ \\ \frac{ \sin(30) + \cos( \frac{360}{3} ) + 2. \sin(60) }{900} \\ \\ \frac{ \frac{1}{2} + \cos(120) + 2. \frac{ \sqrt{3} }{2} }{900} \\ \\ \begin{cases} \cos(120) = - \frac{1}{2} \end{cases} \\ \\ \frac{ \frac{1}{2} - \frac{1}{2 } + \sqrt{3} }{900} = \boxed{ \frac{ \sqrt{3} }{900} \: \: ou \: \: \frac{ \sqrt{3} }{5\pi} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️