Determine o valor de a para que os conjuntos A = {4, 6, 8, 10} e B = {a-1, a-3, a-5, 2a-8} sejam iguais é:
Soluções para a tarefa
O valor de a é 9.
Se os conjuntos A = {4, 6, 8, 10} e B = {a - 1, a - 3, a - 5, 2a - 8} são iguais, então os elementos dos dois conjuntos são os mesmos.
Vamos testar as possibilidades a - 1 = 4, a - 1 = 6, a - 1 = 8 e a - 1 = 10.
Se a - 1 = 4, então a = 5.
Substituindo o valor de a em a - 3, obtemos 2. Porém, o elemento 2 não faz parte do conjunto A. Logo, a não pode ser 5.
Se a - 1 = 6, então a = 7.
Substituindo o valor de a em a - 3, obtemos 4. Note que o elemento 4 faz parte do conjunto A.
Substituindo o valor de a em a - 5, obtemos 2. Como 2 não faz parte de A, então a não pode ser 7.
Se a - 1 = 8, então a = 9.
Substituindo o valor de a em a - 3, obtemos 6. O elemento 6 pertence ao conjunto A.
Substituindo o valor de a em a - 5, obtemos 4. O elemento 4 pertence ao conjunto A.
Substituindo o valor de a em 2a - 8, obtemos 10. O elemento 10 pertence ao conjunto A.
Portanto, podemos concluir que o valor de a é 9.
Se a - 1 = 10, então a = 11.
Substituindo o valor de a em a - 3, obtemos 8. O elemento 8 pertence ao conjunto A.
Substituindo o valor de a em a - 5, obtemos 6. O elemento 6 pertence ao conjunto A.
Substituindo o valor de a em 2a - 8, obtemos 14. O elemento 14 não pertence ao conjunto A.
Logo, a não pode ser 11.