Question

Determine o valor de "a" nas figuras a baixo

Answer 1

Resposta:

$a = 2\sqrt5$ e $a=7$

Explicação passo-a-passo:

O triângulo tem três lados iguais, um triângulo equilátero. a altura de um triângulo equilátero vai ser $h = \frac{ a^2 \sqrt3}{4}$

portanto $\frac{a^2\sqrt3}{4} = 5\sqrt3$

então: $a = 2\sqrt5$

A diagonal do quadrado é $lado \cdot \sqrt{2}$

logo, se $D=7\sqrt2$, então $a=7$

Os dois casos podem ser resolvidos pelo teorema de pitágoras, no primeiro caso, o triângulo tem lados $a$ e $\frac{a}{2}$ e no segundo $a$ e $a$