Question

Determine o valor de a e b, para que a matriz $K = \left[\begin{array}{ccc}1&a + 2& b^{2} - 1 \\a - 2b&-c&0\\0&b + 1&1\end{array}\right]$ seja igual á matriz identidade de ordem 3.

Answer 1

 Para resolver o problema, deverá saber quem é a matriz identidade de ordem 3; tal matriz é dada por $I_3=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}$.
 
 Ora, basta igualar as matrizes...
 
 $\begin{cases}1=1\\a+2=0\Rightarrow\boxed{a=-2}\\b^2-1=0\\a-2b=0\\-c=1\Rightarrow\boxed{c=-1}\\0=0\\0=0\\b+1=0\Rightarrow\boxed{b=-1}\\1=1\end{cases}$