Question

Escrever os radicais utilizando um único radical na for ma mais simples.
a) $\frac{ \sqrt[4]{ \sqrt[]{64} } }{ \sqrt \sqrt[4]{4} {} }$
b) $\sqrt[]{ \sqrt[]{8}} * \sqrt[4]{8}$

Answer 1

veja

$\frac{ \sqrt[4]{ \sqrt{64} } }{ \sqrt{ \sqrt[4]{4} } } = \frac{ \sqrt[8]{2^6} }{ \sqrt[8]{2^2} } = \sqrt[8]{2^6\div2^2} = \sqrt[8]{2^4} = \sqrt{2}$

b)
$\sqrt{ \sqrt{8} } \times \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{8} \times \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{8.8} = \sqrt[4]{64} =$

$\sqrt[4]{2^6} = \sqrt{2^3} = 2 \sqrt{2}$