Question

Determine o valor de a e b da função f(x)=ax+b, sabendo que f(-4)= 15 e f(4)= 5

Answer 1

Utilizando f(-4) = 15  no modelo de função, temos:

$f(-4)~=~a~.~(-4)+b\\\\\\15~=\,-4a+b\\\\\\\boxed{-4a+b~=~15}$

Utilizando f(4) = 5  no modelo de função, temos:

$f(4)~=~a~.~(4)~+~b\\\\\\5~=~4a~+~b\\\\\\\boxed{4a+b~=~5}$

Temos duas equações e duas incógnitas, ou seja, um sistema de equações.

Vamos resolver pelo método da adição.

$Somando-se~as~duas~equacoes,~temos:\\\\\\(-4a+b)~+~(4a+b)~=~15~+~5\\\\\\2b~=~20\\\\\\b~=~\frac{20}{2}\\\\\\\boxed{b~=~10}\\\\\\Substituindo~"b"~em~uma~da~equacoes~para~achar~"a":\\\\\\4a~+~b~=~5\\\\\\4a~+~10~=~5\\\\\\4a~=~5-10\\\\\\\boxed{a~=~-\frac{5}{4}}$