Question

Determine o valor de A, de modo que a terna (2a,a+3,a-6) seja solução da equação linear 4x+2y+3z=15.

a) a= 27/13
b) a=27/15
c) a=27/17​

Answer 1

Substitua os valores entre parênteses, consecutivamente, na equação linear dada:

4•2a + 2•(a + 3) + 3•(a - 6) = 15
8a + 2a + 6 + 3a - 18 = 15
13a = 15 + 12
13a = 27
a = 27/13 Resposta letra a).

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "a" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = \frac{27}{13}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:A\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (2a, a + 3, a - 6)\\eq}: 4x +2y + 3z = 15\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "a" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\cdot2a + 2\cdot(a + 3) + 3\cdot (a - 6) = 15\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 8a + 2a + 6 + 3a - 18 = 15\end{gathered}$

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} 8a + 2a + 3a = 15 - 6 + 18\end{gathered}$

                                                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} 13a = 27\end{gathered}$

                                                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = \frac{27}{13}\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "a" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = \frac{27}{13}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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