Question

determine o valor de"a" de modo que a concavidade da parabola fique voltada para cima. f(x)=(a-2) x2-3x-4

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m", de modo que a parábola da função do segundo grau - função quadrática - tenha concavidade voltada para cima, é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a > 2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = (a - 2)x^{2} - 3x - 4\end{gathered}$

Cujos coeficietnes são:

                  $\Large\begin{cases} A = a - 2\\B = -3\\C = -4\end{cases}$

Para que a parábola de uma função do segundo grau tenha concavidade voltada para cima é necessário que o valor do coeficiente de "A" seja maior que "0", ou seja:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A > 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} a - 2 > 0\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} a > 2\end{gathered}$

✅ Portanto o valor de "m" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} a > 2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

     

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