Question

Determine o valor de: (-1)n+(-1)m-(-1)n, para N par e M ímpar

Answer 1

Podemos usar as propriedades da potenciação em relação ao número um e expoentes pares e ímpares.

1) Qualquer número elevado a um expoente par é positivo.
2) Qualquer número negativo elevado a um expoente ímpar, continua negativo.
3) 1 elevado a qualquer potência é igual a 1.

Sabendo disso, temos que $(-1)^n$ é igual a 1 pois n é par (propriedades 1 e 3).
No caso de $(-1)^m$, como m é impar, o resultado é -1 (propriedades 2 e 3)
Então temos a expressão:
$(-1)^n+(-1)^m-(-1)^n \\ 1+(-1)-(1) \\ 1-1-1 = -1$

O resultado desta expressão é -1.