Question

determine o valor da raiz √2048

obs:callculos

Answer 1

Usa a fatoração e dps tira da raiz

Answer 2

Para isso, você deve decompor o 2048, com a conhecida 'Decomposição em fatores primos"!

2048 | 2
1024 | 2
512   | 2
256   | 2
128   | 2
64     | 2
32     | 2
16     | 2
8       | 2
4       | 2
2       | 2
1

Agora você agrupa os 11 dois em duplas, pode observar que vai sobrar um dois sozinho! No total serão cinco duplas de dois...

2² * 2² * 2² * 2² * 2² * 2 = $\sqrt{ 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2}$

Dai você corta todos os índices 'dois' com o 2 da raiz quadrada e os cinco dois com índices cortados vão sair da raiz...
Obs.: Observe que o dois que anteriormente havia ficado isolado continua dentro da raiz!

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * $\sqrt{2}$

E isso vai dar 32 * $\sqrt{2}$

Espero ter ajudado!