Question

Determine o valor da incógnita:

Answer 1

Antes de tudo, transforme em fração os números decimais!

No triângulo menor, temos teorema de pitágoras!

${ \frac{6}{5} }^{2} + {y}^{2} = {2}^{2} \\ \frac{36}{25} + {y}^{2} = 4 \\ {y}^{2} = 4 - \frac{36}{25} \\ {y}^{2} = \frac{100 - 36}{25} \\ {y}^{2} = \frac{64}{25} \\ y = \sqrt{ \frac{64}{25} } \\ y = \frac{8}{5} \\ y = 1.6$

Agora semelhança de triângulos!

$\frac{2}{y} = \frac{ \frac{13}{2} }{x + y} \\ \frac{2}{ \frac{8}{5} } = \frac{ \frac{13}{2} }{x + \frac{8}{5} } \\ 2 \times (x + \frac{8}{5} ) = \frac{13}{2} \times \frac{8}{5} \\ 2x + \frac{16}{5} = \frac{52}{5} \\ 2x = \frac{52}{5} - \frac{16}{5} \\ 2x = \frac{36}{5} \\ x = \frac{36}{10} \\ x = 3.6$