Question

Determine o valor da expressao(senA+cosA)ao quadrado para A=13Pi/12

Answer 1

(sen A + cos A)²
 
A = 13.π/12 rad = 13.180°/12 = 195°

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(sen 195° + cos 195°)² = sen² 195° + 2.sen 195°.cos 195° + cos² 195°

Pelo teorema de Pitágoras sabemos que:

sen² 195° + cos² 195° = 1

Portanto, temos:

1 + 2.sen 195°.cos 195° = 1 + 2.{1/2.[sen (195° + 195°) + sen (195° - 195°)]} =
1 + 2.{1/2.[sen 390° + sen 0°]} = 1 + 2.{sen 30° + 0} = 1 + 2.1/2 = 1 + 1 = 2

RESPOSTA: 2