Question

determine o valor da expressão i⁸¹+i²³
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Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Oi Melissa tudo bem?

Vamos dividir as potencias por 4 pois assim descobriremos o resto da divisao e conseguiremos resolver a questao portanto:

81/4 = 20 e tem resto 1 portanto:

$i^{81} = (i^4)^{20}.i\\i^{81} = (1)^{20}.i\\i^{81} = i$

Agora dividindo 23 por 4 temos

23/4 = 5 e tem resto 3, portanto:

$i^{23}=(i^4)^{5}.i^3\\i^{23}=(1)^{5}.i^3\\i^{23}=i^3$

Agora somando

$i + i^3 = i(1+i^2) = i(1-1) = 0$

Espero ter ajudado!!