Question

Determine o valor da expressão: i^81+i^23
d) 0
b) i
c) 1 -i
a) -i

Answer 1

Resposta:

d) 0

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver por partes.

Lembre-se da tabela:

i^0 = 1

i¹ = i

i² = -1

i³ = -i

A partir do expoente 4, para resolvermos as potências de i, dividimos o expoente por 4 e pegamos o resto da divisão. Este resto será sempre

0, 1, 2 ou 3.

Resolvendo a questão:

i^81 = ---------------> 81/4 dá quociente 20 e resto 1

i^81 = i¹ = i

i^23 = ------------> 23/4 dá quociente 5 e resto 3

i^23 = i³ = -i

Fazendo a conta:

i^81 + i^23 = i + (-i) = i - i = 0