Question

Determine o valor da energia cinética de uma partícula de massa 2,1 g que se desloca com velocidade constante de 800 m/s.

Answer 1

A energia cinética da partícula é de 672 J.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf E = \dfrac{v^2 \cdot m}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf v = \textsf{800 m/s} \\\sf m = \textsf{2,1 g} = \textsf{0,0021 kg} = \textsf{2,1} \cdot 10^\textsf{-3} \; kg\\\end{cases}$

Substituindo na equação I:  

$\sf E = \dfrac{800^2 \cdot \textsf{2,1} \cdot 10^\textsf{-3}}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf E = \dfrac{640 \; 000 \cdot \textsf{2,1} \cdot 10^\textsf{-3}}{2}$

Dividindo:

$\sf E = 320 \; 000 \cdot \textsf{2,1} \cdot 10^\textsf{-3}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf E = 672 \; 000 \cdot 10^\textsf{-3} \textsf{ J}} \textsf{ ou } \boxed {\sf E = \textsf{672 J}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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