Question

Determine o valor da diagonal de um cubo onde a soma de todas as suas arestas é 108 cm

Answer 1

NO cubo todas as 12 arestas tem o mesmo valor, sendo x o valor da aresta temos que:

12x = 108

x = 108/12

x = 9

Agora basta fazer pitágora para descobrir a diagonal de uma das faces (Df):

Df^2 = 9^2 + 9^2

Df = $\sqrt{162}$

Agora fazemos o mesmo para descobrir a diagonal do cubo (Dc):

DC^2 = 9^2 + $\sqrt{162}^{2}$

Dc^2 = 81 + 162 = 243

Dc = $\sqrt{243}$ = 15,58cm

Resposta: 15,58cm