Question

Determine o valor da cossec x, sabendo que cos x = 3/5 e x é pertencente ao 4° quadrante a)1/5 b)4/5 c)5/4 d)-4/5 e)-5/4

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Como x pertence ao 4° quadrante seu seno é negativo. Assim, sua cossecante é negativa

Pela relação fundamental da trigonometria:

$\text{sen}^2~x+\text{cos}^2~x=1$

$\text{sen}^2~x+\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1$

$\text{sen}^2~x+\dfrac{9}{25}=1$

$\text{sen}^2~x=1-\dfrac{9}{25}$

$\text{sen}^2~x=\dfrac{25-9}{25}$

$\text{sen}^2~x=\dfrac{16}{25}$

$\text{sen}~x=-\sqrt{\dfrac{16}{25}}$

$\text{sen}~x=\dfrac{-4}{5}$

Lembre-se que:

$\text{cossec}~x=\dfrac{1}{\text{sen}~x}$

Assim:

$\text{cossec}~x=\dfrac{1}{\frac{-4}{5}}$

$\text{cossec}~x=\dfrac{-5}{4}$

Letra E