Question

determine o valor da area de um triangulo retangulo em que seus catetos medem √12 e √6

Answer 1

 

 

a= (b.h)/2

 

a= (V12 . V6)/2

 

a= (V72)/2

 

a= (6V2)/2

 

a= 3V2

Answer 2

Certo, vamos primeiramente relembrar a fórmula que se utiliza para encontrar a área de um triângulo:

 

$<var>A=\frac{b \cdot c}{2}</var>$

 

Onde:

A = área do triângulo

b = cateto

c = cateto

 

Como o problema afirma que os catetos medem $<var>\sqrt{12}</var>$ e $\sqrt{6}$, é só substituir na fórmula:

 

 

$<var>A=\frac{b \cdot c}{2}</var>$

$<var>A=\frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{6}}{2}</var>$

$<var>A=\frac{\sqrt{12 \cdot 6}}{2} </var>$

$<var>A=\frac{\sqrt{72}}{2}</var>$

 

Como o 72 não tem raiz exata, temos que decompô-lo:

 

$<var>\sqrt{72} \\ 72 \ |\ 2 \\ 36 \ |\ 2 \\ 18 \ |\ 2 \\ 9 \ \ |\ 3 \\ 3 \ \ |\ 3 \\ 1 -> 2^2\cdot2\cdot3^2</var>$

 

Portanto, temos:

 

$<var>\sqrt 72 \\ \sqrt {2^2\cdot2\cdot3^2} \\ 3\cdot2\sqrt2\\ 6\sqrt2</var>$

 

Colocando isso na fórmula:

 

$<var>\frac{6\sqrt2}2\\ 3\sqrt2</var>$

 

Resposta: $<var>3\sqrt2</var>$