Question

Determine o valor da aplicação cujo valor de resgate bruto foi de R$ 84.248,00 por umperíodo de 3 meses, sabendo-se que a taxa da aplicação foi de 1,77% ao mês?

Answer 1

Vamos lá.

Você não informou o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos).
Mas como está fácil,  vamos tentar fazer pelos dois métodos.


i) Se os juros forem simples, veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 84.248
C = C --- (é o que vamos encontrar. ´"C" é o valor da aplicação)
i = 0,0177 ao mês ---(note que 1,77% = 1,77/100 = 0,0177)
n = 3 ---(são 3 meses de aplicação).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

84.248 = C*(1+0,0177*3) ----- veja que 0,0177*3 = 0,0531. Logo:
84.248 = C*(1+0,0531)
84.248 = C*(1,0531) --- ou apenas:
84.248 = 1,0531C ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,0531C = 84.248 C = 84.248/1,0531
C = 80.000,00 <---- Esta é a resposta se os juros forem simples. E, como a resposta deu bem "redonda" já estamos achando que a questão seria de juros simples.
Porém, como não custa muito fazer pelo método dos juros compostos, vamos tentar fazer também por ele, pois é uma forma de você aprender como se resolveria uma questão utilizando os dois métodos.
 

ii) Se os juros forem compostos,  note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que os dados são os mesmos já vistos no método anterior.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

84.248 = C*(1+0,0177)³
84.248 = C*(1,0177)³ ----- note que (1,0177)³ = 1,054 (bem aproximado). Logo:
84.248 = C*1,054 ---- ou, o que é a mesma coisa:
84.248 = 1,054C ---- vamos apenas inverter, ficando;
1,054C = 84.248  ---- isolando "C", teremos:
C = 84.248/1,054 ---- esta divisão dá 79.931,70 (bem aproximado). Logo:
C = 79.931,70 <--- Esta será a resposta se os juros forem compostos.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Bom Dia!

Dados:

M → 84248

C → ??

J → ?

i → 1,77%a.m → 1,77/100 = 0,0177%a.m

t  → 3 meses

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Em busca do Capital:

M=C ·( 1 + ( i · t ))

84248=C·( 1 + ( 0,0177 · 3))

84248=C·( 1 +0,0531)

84248=C·1,0531

84248/1,0531=C

C=R$80.000,00

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M=C+J

84248=80000+J

84248-80000=J

J=R$4.248,00

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Att;Guilherme Lima