Question

Um usuário deixou de pagar a fatura de seu cartão de crédito no valor de R$ 5.650,00. Após 6 meses, em processo de cobrança a administradora do cartão procurou o cliente, informado-o que a dívida acumulada do cartão, até aquela data era de R$ 8.622,77. Qual a taxa de juros compostos aplicada pela administradora? Justifique sua resposta.

Answer 1

Primeiro descobrimos o juro efetivo (período):
$Juro\ periodo = [1-\left(\dfrac{8.622,77}{5.650}\right)]\\ Juro\ periodo \approx 0,52615398\ (52,615398\%)$

Agora aplicamos a decomposição do juro composto, pra encontramos o valor mensal:
$Juro = 1-\sqrt[n]{1+i}\\\\ Juro \approx 1-\sqrt[6]{1+0,52615398}\\ Juro \approx 1-\sqrt[6]{1,52615398}\\ Juro \approx 1-1,073\\ \boxed{Juro \approx 0,073\ (\approx 7,3\%\ a.m.)}$

A taxa de juros mensal, aplicada pela administradora do cartão de créditos, foi aproximadamente de: 7,3%

Espero ter ajudado.
Bons estudos!