Question

determine o valo de x de forma que os numeros x+1,x+6 e x+16 formen, nessa ordem, uma P.G..

Answer 1

$\frac{x+6}{x+1} = \frac{x+16}{x+6}\\\\\ (x+6)(x+6) = (x+16)(x+1)\\\\\ x^2+12x+36 = x^2+x+16x+16\\\\\ x^2+12x+36 = x^2+17x+16\\\\\ 12x-17x = 16-36\\\\ -5x = 20\\\\\ x = \frac{20}{5}\\\\ \boxed{x=4}$

Agora que encontramos o x, os números são:

$x+1 = 4+1 = 5\\\\ x+6 = 4+6 = 10\\\\ x+16 = 4+16 = 20$

Temos que a razão dessa pg é 2.