Question

Determine o ultimo termo da PA (1,3,5,7,...an) sabendo que a soma de seus elementos é 2500.

Answer 1

1º Ache a razão : 3 -1 = 2
2º Ache o An 
An = A1 + (n-1).r 
An = 1 + (n-1).2 
An = 1 + 2n - 2 
An = 2n - 1

3º Pela fórmula da Soma da P.A. encontre o número de termos. 
Sn = $\frac{(A1 +An).n}{2}$

2500 . 2 = [1+(2n - 1)].n 
(2n).n = 5000 
2n² = 5000 
n² = 2500 
n = 50

4º Há 50 termos, a50 = ?
A50 = A1 + 49.R
A50 = 1 + 49.2 
A50 = 1 + 98
A50 = 99 

Resposta: O último termo vale 99.

Bons Estudos!