Question

determine o trigéssimo termo da pg(6,12,24,...)

 

Ache a soma dos 100 primeiros termos das progressões:

a) (1,6,11,...)

b) ( 5,11,17...)

Answer 1

Fácil. 

determine o trigésimo termo da pg(6,12,24,...)

 

a razão é q= 12/6 =2

n=30

a1=6

 

Fórmula da Pg: 

an=a1xq^(n-1) (primeiro termo vezes a razão elevada a n-1)

a30=6x2^(29)

a30=3x2x2^29

a30= 3X2^30  Resposta: o trigésimo termo é 3x2^30

(pode deixar assim, lembrando que ^ é o sinal de exponenciação)

 

Ache a soma dos 100 primeiros termos das progressões:

 

a) (1,6,11,...)

varia de 5 em 5 então é uma PA de razão r=5.

 

Primeiro calculamos o último termo que é o centésimo: 

an= a1 + (n-1) x R

a100= 1 + 99 x5

a100= 496

 

Agora a soma. Fórmula  Sn= [(a1+an).n]/ 2

Sn= (497x100)/2

Sn= 24850

RESPOSTA:  A soma dos 100 primeiros termos é 24850.

 

b) ( 5,11,17...)

Parecido com a letra a, mas a razão desse é 6 (5+6=11; 11+6=17...)

 

Calculando o centésimo termo:  an=a1xq^(n-1)

a100= 5+ 99x6

a100= 599

 

Agora a soma:  Sn= [(a1+an).n]/ 2

Sn= (604x100)/2

Sn= 30200.

RESPOSTA: A soma dos 100 primeiros termos dessa PA é 30200.

 

 

 

 

 

Fim ;)