Question

Determine o termo geral da p a (3,7,11...)
termo

Answer 1

Olá

Para o cálculo de qualquer termo geral, temos as seguintes identidades

Qualquer P.A é escrita da forma:
$\boxed{\{a_1,~a_2,~a_3~\cdots~\}}$

O termo geral é calculado da seguinte maneira:
$\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Logo, para encontrar o termo geral desta P.A, basta realizar as substituições

Antes, devemos calcular a razão da P.A

Use a identidade seguinte para o cálculo da razão

$\boxed{r=a_2-a_1}$

Substitua os valores

$r = 7 - 3$

Subtraia os valores

$r=4$

Agora, substitua os valores na fórmula do termo geral

$a_n = 3 + (n - 1)\cdot 4$

Aplique a multiplicação distributiva

$a_n = 3 + 4n - 4$

Agora, reduza os termos semelhantes

$a_n= -1 + 4n$

Reorganize os valores

$a_n = 4n - 1$

Este é o termo geral da P.A

$\boxed{\mathbf{a_n = 4n - 1}}$