Question

determine o termo a100 de cada P.A:

a) (-15, -10, -5,...)

b) (8, -2, -12,...)

Answer 1

Primeiro devemos encontrar a razão de cada um  e depois aplicar o termo geral :

a) (-15, -10, -5,...)

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R = - 10 - (-15)} \\ \mathtt{R = -10 + 15} \\ \mathtt{R = 5} \\ \\ \mathtt{A_n = A_1 + (n-1)~.~R} \\ \mathtt{A_{100} = -15 + (100-1)~.~5} \\ \mathtt{A_{100} = -15 + 99~.~5} \\ \mathtt{A_{100} = -15 +495} \\ \mathtt{A_{100} = 480 }$

b) (8, -2, -12,...)
$\mathtt{R = - 2 - 8} \\ \mathtt{R = -10} \\ \\ \mathtt{A_{100} = 8 + (100-1)~.~(-10)} \\ \mathtt{A_{100} = 8 + 99~.~(-10)} \\ \mathtt{A_{100} = 8 -990} \\ \mathtt{A_{100} = -982}$