Question

quantos anagramas tem a palavra EDITORA?

a) começam por A
b) começam por A e terminam por E

Answer 1

Resposta:

a) 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720

b) A _ _ _ _ _ E

5! = 5×4×3×2×1 = 120

Answer 2

Formando anagramas com a palavra editora, tem-se:

a) começam por A = 720

b) começam por A e terminam por E = 120

Como formar anagramas?

Para formarmos anagramas, basta que realizamos a permutação das letras, ou seja, mudando a ordem das letras obtemos novas palavras e, com isso, anagramas.

Por exemplo:

• HOJE
• Letras = H, O, J, E = 4 letras
• Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 24

Se na palavra tiver letras repetidas, temos que descontar para que não fique o cálculo errado.

Exemplo: enem

• Letras = E, N, E, M = 4 letras e 2 repetidas
• Anagramas = 4! / 2!

A questão nos pede para descobrirmos quantos anagramas podem ser formados com a palavra EDITORA, em que:

• a) começam por A
• b) começam por A e terminam por E

Temos que:

• Letras = E, D, I, T, O, R, A
• 7 letras

a) começam por A

Vamos fixar a letra A no início da palavra:

• A _ _ _ _ _ _ _

Com isso, sobram 6 espaço para as outras letras.

Portanto, vamos fazer:

• começam por A = 6!
• começam por A = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• começam por A = 720

b) começam por A e terminam por E

Vamos fixar a letra A no início da palavra e a letra E no final

• A _ _ _ _ _ _ E

Com isso, sobram 5 espaço para as outras letras.

Portanto, vamos fazer:

• começam por A = 5!
• começam por A = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• começam por A = 120

Aprenda mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/48529047