Question

Determine o tempo necessário para a luz percorrer uma distância de 8,0 km. Considere a velocidade da luz de 3,0 x10^8 m/s A. 2,67 X 10^-5 s B. 37500 s C. 2,4 c 10^12s D. 8,0 x 10^-5 s E. 3,0 x10^8 s

Answer 1

Para calcular o tempo, usarei a fórmula:

$S = S_{o} + vt\\ \\ \textrm{Onde, no SI:}\\ \\ S = \textrm{Posi\c{c}\~ao final em metros}\\ S_{o} = \textrm{Posi\c{c}\~ao inicial em metros}\\ v = \textrm{velocidade em metros por segundo}\\ t = \textrm{tempo em segundos}$

No enunciado, a distância está em km, porém, no SI, ela te que está em metros.

Conversão de km para m:

um quilômetro possui mil metros, logo, oito quilômetros possuirá:

1k = 1000m
8km= x

multiplicando o meio e os extremos:

x = 1000 × 8
x = 8000m

Logo, a luz tem que percorrer oito mil metros.

Para facilitar o cálculo, deixarei este valor em notação científica.

Como o valor da posição está em milhar e, o número mil tem uma ordem de grandeza de 10³, logo, oito mil metros, em notação, é:

S = 8 · 10³m


Resolução:

$S = S_{o} + vt\\ \\ S - S_{o} = vt\\ \\ \Delta S = vt\\ \\ t = \frac{\Delta S}{v}\\ \\ \\ t = \dfrac{8 \cdot 10^{3}}{3 \cdot 10^{8}}\\ \\ \\ t = (8 \div 3) \cdot 10^{3-8}\\ \\ \boxed{\boxed{t \approx 2,67 \cdot 10^{-5}s}}$

Alternativa A)

Em "t = (8÷3) · 10³⁻⁸", houve uma operação com notações científica (uma divisão).

Em divisões de notações, você divide as mantissas, neste caso, 8 e 3, e subtrai os expoentes da potência de base 10.