Question

determine o sen x sabendo que pi/2 < x < pi e cos x= 4/5.

Answer 1

sen²x + cos²x = 1 
cos²x = 1 - sen²x 
cos²x = 1 - (3/5)² 
cos²x = 1 - 9/25 
cos²x = 16/25 
cosx = + ou - 4/5 

o valor do cosx pertence ao intervalo pi/2 < x < pi (90 < x < 180), ou seja, o valor do cosseno tem q estar no segundo quadrante... 
jogando os dois valores no círculo trigonométrico, só podemos ter o valor de cosx= -4/5.