Question

Determine o(s) valor(es) que r deve assumir para que o ponto (r, 2) diste cinco unidades do ponto (0, -2)?

Answer 1

d^2= (y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2

5^2= (-2 - 2)^2 + (0+r)^2

25 = 16+ r^2

r^2= 25-16

r= raiz quadrada de 9

r= + ou - 3

Answer 2

Os valores que r deve assumir são -3 e 3.

Vamos relembrar da fórmula da distância entre dois pontos.

Considere os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre os pontos A e B é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Queremos que a distância entre os pontos (r,2) e (0,-2) seja igual a 5. Então, os valores podem ser:

d = 5

xa = r

ya = 2

xb = 0

yb = -2.

Substituindo esses valores na fórmula da distância, temos que:

5² = (0 - r)² + (-2 - 2)²

25 = r² + (-4)²

r² + 16 = 25

r² = 25 - 16

r² = 9

r = 3 ou r = -3.

Portanto, quando r for igual a 3 ou igual a -3, obteremos a distância desejada.

Na figura abaixo, temos os pontos (3,2), (-3,2) e (0,-2). Os segmentos que une dois pontos representam a distância entre os pontos.

Exercício sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/137445