Question

determine o resultado do seguinte logaritmo.

log 1000​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Log 1000

Log 10^x=1000

log 10^x= 10^3

x=3

Answer 2

Lembre-se da definição de logaritmo:

$log_{a} \: b \\ {a}^{x} = b$

Logaritmo de b na base a é o número ao qual eu preciso elevar a e que resulte em b.

Por convenção, definiu-se que quando um logaritmo "não tem base", essa base será igual a 10, como demonstrado abaixo:

$log \: 1000 = log_{10} \: 1000$

Sendo assim, para resolver log10 1000, nós devemos descobrir qual é o número que eu preciso elevar o 10 e que resulte em 1000. Ou seja:

$log_{10} \: 1000 \\ {10}^{x} = 1000$

Bom, nós sabemos que 10³ é igual a 1000.

${10}^{3} = 1000$

Sendo assim, o resultado de log 1000 é 3, pois 10³ = 1000.