Question

determine o resultado de:
$log_{6} \: 1296$
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Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\ell og_61296=\ell og_{6^1}{6^4}=\dfrac{4}{1}=4\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \log_6 1296 \end{array}\right$

para que possamos determinar o resultado log devemos aplicar:

Consequência da definição de logaritmo:

para qualquer $\sf \textstyle a > 0$ e $\sf \textstyle a \neq 1$, temos:

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \log _ a a^n = n \end{array}\right }}, \mbox{ \tex{\sf pois a^n = a^n .}}$

Resolvendo temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \log_6 1296 = \log_ {\diagup\!\!\!{ 6}}\diagup\!\!\!{ 6}^4} = \boldsymbol{ 4 } \end{array}\right$

Portanto:

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \log_6 1296 = 4 \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: