Question

Determine o resultado de 3/x+y : 6/ax+ay

Answer 1

na divisão de frações
basta inverter a segunda
e com esta inversão fazer multiplicação
fazendo
a multiplicação dos numeradores e dos denominadores
cancela os termos comuns

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Regisilva, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = [3/(x+y)] / [6/(ax+ay)]

Veja: no denominador, vamos colocar o fator comum "a" em evidência. Com isso, ficaremos da seguinte forma:

k = [3/(x+y)] / [6/a*(x+y)] ---- note que temos aqui uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, ficaremos com:

k = [3/(x+y)]*[a*(x+y)/6] ----- efetuando o produto indicado, ficaremos com:
k = [3*a*(x+y)] / [(x+y)*6] ---- ou, o que é a mesma coisa:
k = [3a*(x+y)] / [6*(x+y)] ---- note que 6 = 3*2. Assim, ficaremos com:
k = [3a*(x+y)] / [3*2(x+y)] ---- agora note: simplificando-se "3" do numerador com "3" do denominador, e simplificando-se (x+y) do numerador com (x+y) do denominador, iremos ficar apenas com:

k = [ a ] / [ 2 ] ---- ou apenas:
k = a/2 <--- Esta é a resposta. É assim que fica, no final, a expressão original da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.