Question

Determine o resto da divisão do polinômio p(x) = 7x3 + 30x2 – 40x + 15 pelo polinômio
h(x) = x2 + 5x – 6.
ALGUEM AJUDA POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

Divisão armada:

p(x)   |   h(x)    

 7x³ + 30x² - 40x + 15   |    x² + 5x - 6    

- 7x³ - 35x² + 42x             7x - 5

 0      - 5x² + 2x + 15

           5x² + 25x - 30

            0      27x - 15

Assim, quociente = 7x- 5 e resto = 27x - 15.

Answer 2

✅ Após resolver a divisão de polinômios, concluímos que o resto procurado é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r(x) = 27x - 15\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os polinômios:

    $\Large\begin{cases} p(x) = 7x^{3} + 30x^{2} - 40x + 15\\h(x) = x^{2} + 5x - 6\end{cases}$

Calculando a divisão de "p(x)" por "h(x)", temos:

   $\Large\begin{array}{r|l}7x^{3}+30x^{2}-40x+15&\kern-5pt\underline{~ x^{2}+5x-6 \quad}\\\underline{-7x^{3}-35x^{2}+42x~~~~~~\,}&7x-5\\-5x^{2}+\,2x+15~\\\underline{~5x^{2}+25x-30}\\27x-15 &\end{array}$

Portanto, o resto da divisão é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} r(x) = 27x - 15\end{gathered}$

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