Question

Determine o resto da divisão de P(x) = (2x – 3).(2x – 2).(2x + 2) por D(x) = x – 1 e assinalale a alternativa correta. (A)=12/(B)=2x/(C)=3/(D)=2/(E)=0

Answer 1

     Determine o resto da divisão de P(x) = (2x – 3) · (2x – 2) · (2x + 2) por D(x) = x – 1 e assinale a alternativa correta.
    a)12
    b) 2x
    c) 3
=>d) 2
     e) 0
Resto da divisão é obtida calculando P(1).
P(x) = (2x – 3) · (2x – 2) · (2x + 2)
P(1) = (2 · 1 – 3) · (2 · 1 – 2) · (2 · 1 + 2)
P(1) = (2 – 3) · (2 – 2) · (2 + 2)
P(1) = (–1) · 0 · 4
P(1) = 0

Answer 2

O resto é zero.

Para responder o enunciado será necessário conhecimentos prévios sobre as propriedades da procedimento matemática divisão.

Vejamos a seguinte ilustração para saber o que dividendo, divisor, quociente e resto significa na expressão:

ex:

dividendo →  3725 |__37_  ← divisor        

                    - 3700  100 ← quociente    

          resto →  (25)

Analisando o enunciado

Dado que o resto será dado pela função

P(1).P(x) = (2x – 3) · (2x – 2) · (2x + 2)

P(1) = (2 · 1 – 3) · (2 · 1 – 2) · (2 · 1 + 2)

P(1) = (2 – 3) · (2 – 2) · (2 + 2)

P(1) = (–1) · 0 · 4

P(1) = 0

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