Question

Determine o raio de um cone reto, cuja altura mede 8cm e cujo volume mede 72πcm3.

a) r= 12cm

b) r= 9cm

c) r= 3√3cm

d) r= 3cm

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Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

V= (1/3)πr²h

72π= (1/3)πr²8, cancela os pis.

72= (8/3)r², divide ambos os membros por 8.

9= (1/3)r²

27 = r²

r = √27

r = √3.3²=

r = 3√3

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle r = \:? \: cm$

$\sf \displaystyle h = 8 \: cm$

$\sf \displaystyle V = 72 \pi cm^3$

Resolução:

Aplicando a fórmula do cone:

$\sf \displaystyle V = \dfrac{1}{3} \cdot \mbox{\sf \sf\acute{a} rea da base } \cdot altura}$

$\sf \displaystyle V= \dfrac{1}{3} \cdot \pi \:r^2\:h$

$\sf \displaystyle72 \pi = \dfrac{1}{3} \cdot \pi \:r^2\:8 \quad \gets \mbox{ \sf Cancela \pi em ambos os lados.}$

$\sf \displaystyle72 = \dfrac{1}{3} \cdot r^2\:8$

$\sf \displaystyle 8\:r^2 = 72 \cdot 3$

$\sf \displaystyle r^2 = \dfrac{72 \cdot 3}{8}$

$\sf \displaystyle r^2 = 9\cdot 3$

$\sf \displaystyle r = \sqrt{ 9\cdot 3 }$

$\sf \displaystyle r = \sqrt{ 9} \cdot \sqrt{ 3 }$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle r =3 \:\sqrt{3} \:cm }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo: