Determine o raio da circunferência de equação x2 + y2 - 4x + 6y +4= 0
Soluções para a tarefa
Olá! ☺
❐ Quando temos uma equação geral da circunferência devemos transformá-la em uma equação reduzida, da seguinte forma:
ax² + by² + cx + dy + e = 0
x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0
❐ Escrevemos a notação reduzida pondo nela o x e y, elevando ao quadrado e colocando o coeficiente e:
( x )² + ( y )² + 4 = 0
❐ Os valores acompanhados de x (-4) e de y (6), dividimos eles por 2 e colocamos em seus respectivos parênteses:
( x - 2 )² + ( y + 3 )² + 4 = 0
❐ Com isso temos a coordenada do centro:
C = ( 2 , -3 )
❐ Os valores de x e y dessa coordenada serão elevados ao quadrado e passados para o outro lado da equação somando com o coeficiente e:
( x - 2 )² + ( y + 3 )² = -4 + 4 + 9
( x - 2 )² + ( y + 3 )² = 9
❐ Essa já é a equação reduzida da circunferência, { você pode conferir com: ( x - x₀ )² + ( y - y₀ )² = R² } porém o raio 9 está ao quadrado, logo tiramos sua raiz:
R² = 9
R = √9
R = 3
∴ o raio da circunferência descrita por é igual ( x - 2 )² + ( y + 3 )² = 9 é igual a 3.
