Question

Determine o raio da circunferência com centro no ponto A(1,-2) e que passa pelo ponto P(2,3). r = √ 26 r = √ 25 r = √ 29 r = √ 28 r = √ 30

Answer 1

Resposta: $r = \sqrt{26}$

Explicação passo-a-passo:

dados:

A(1,-2) = centro = C(a, b)

P(2,3)

Vamos usar a equação reduzida da circunferência;

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Substituindo as coordenadas do centro na equação acima;

$(x - 1)^{2} + (y - (-2))^{2} = r^{2}$

$(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = r^{2}$

Como o ponto P(2,3) passa pela circunferência, logo podemos substituir as coordenadas do ponto P(2,3) na equação acima;

$(2 - 1)^{2} + (3 + 2)^{2} = r^{2}$

$1^{2} + 5^{2} = r^{2}$

$26 = r^{2}$

:. $r = \sqrt{26}$