Question

Determine o quociente o resto da divisão do polinômio p(x) = x⁴ + x² - 3x + 1 por g(x) = x² - x - 1.

Answer 1

Resposta:

Quociente = x² + x + 3

Resto =   x + 4

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o quociente o resto da divisão do polinômio p(x) = x⁴ + x² - 3x + 1 por g(x) = x² - x - 1.

Resolução:

Fazendo o algoritmo desta divisão, isto é , fazendo todos cálculos desta divisão de polinómios.

  x⁴        0 x³         + x²      - 3x       + 1                   | x² - x - 1      

$-x^{4}$          x³          + x²                                          |-------------------

------------------------------------------------------                  x² + x + 3  

   0           x³           2x²     - 3x        + 1

               - x³            x²          x      

------------------------------------------------------

                 0            3x²     - 2x       + 1

                             - 3x²     + 3x       + 3

------------------------------------------------------

                                0           x         + 4  

Bom estudo.