Question

determine o quociente e o resto de (x2+11x-18)÷(x+2)

Answer 1

Olá

Existem diversos métodos para calcular a divisão de polinômios

Primeiro, devemos saber que, caso o resto seja igual a zero, a divisão é exata

Para conferirmos se o resto será zero antes de efetuar a divisão, devemos saber que

Se P(x) é divisível por (x - a), com P(a) = 0, então a divisão é exata com resto nulo

Testemos

(-2)² + 11 . (-2) - 18 = 4 - 22 - 18 = -36

Sabemos que a divisão não é exata e o resto é igual a -36

Pelo método da chave de Euclides (anexo), podemos calcular da seguinte forma

Multiplique um valor que fará do termo dominante do divisor igual ao termo dominante do dividendo

Assim, multiplique também pelo outro valor e subtraia o resultado do dividendo

Ou seja, se multiplicarmos por x, teremos uma expressão igual a x² + 2x, onde subtrairemos de x² + 11x, tendo o resultado de 9x e juntaremos aos -18

Agora, tendo como dividendo 9x - 18, repita o processo

Multiplique por um fator 9, igualando os termos dominantes

Subtraindo 9x + 18 de 9x - 18, teremos então o resultado de -36, que é o resto

Assim, concluímos a divisão dos polinômios

Answer 2

Resposta:

x2+11x18:x+2

-x2-2x      x-9

0 9x+18

-9x-18

0

1. resultado=x+9

Explicação passo-a-pas