Question

Determine o quociente e o resto da divisão entre os polinômios utilizando o dispositivo prático de Brito Ruffini:

a) P(x) = 2x³-4x+1 por g(x) = x-4

b) P(x) = x²+4x+3 por g(x) = x+1

c) P(x) = (3x+2)² e g(x) = x+2

d) P(x) = (x⁴+1)² e g(x) = x+1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Divisão de Polinômios:

A)

2x³ — 4x+1 | x-4

-2x³ + 8x² | 2x²+8x+28

+8x² - 4x+1

-8x² +32x

28x-1

-28x+112

111

Resto = 111

Quociente = 2x²+8x+28

B)

x²+4x+3 | x + 1

-x²-x. | x+3

3x+3

-3x-3

0

Resto = 0

Quociente = x + 3

C)

(3x—2)² | x + 2

9x²—12x+4 | x + 2

-9x²—18x. | 9x -30

-30x+4

+30x+60

64

Resto = 64

Quociente = 9x - 30

D)

(x⁴+1)² | x + 1

x^8+2x⁴ + 1 | x + 1

-x^8-x^7 | x^7-x^6+x^5-x⁴+3x³-3x²+3x-3

-x^7+2x⁴+1

+x^7+x^6

+x^6+2x⁴+1

-x^6-x^5

-x^5+2x⁴+1

+x^5+x⁴

3x⁴+1

-3x⁴-3x³

-3x³+1

+3x³+3x²

3x²+1

-3x²-3x

-3x+1

+3x+3

4

Resto = 4

Quociente = x^7-x^6+x^5-x⁴+3x³-3x²+3x-3

Espero ter ajudado bastante!)