Question

Determine o quociente de:
a)√300 b)√54 c)√7+√2  :   10  
    √2       √2         6       √7-√2

Answer 1

Determine o quociente de:
a)√300 b)√54 c)√7+√2  :   10  
    √2       √2         6       √7-√2
PASSO A PASSO 

a) √300
   -------
    √2

√300        √300.√2        √300.2       √600       10√6
--------- = ---------------- =    ----------=  ------------- = ------- = 5√6  (simplificou)
√2              √2.√2           √2.2          √4            2




fatorar √600 | 2      e  √4| 2
            300| 2             2| 2
            150| 2            1/  = √4 = √2.2.= √2² = 2 
              75| 3
              25| 5
               5| 5
               1/
√600 = √2.2.2.3.5.5. = √2²2.3. 5² = √2²5².2.3 = 2.5 √2.3 = 10√6


b) √54        √54.√2       √54.2        √108        6√3
    ------- =  ------------=   ------------ =   --------- = -------- = 3√3
    √2           √2.√2         √2.2          √4           2


fatorar √108| 2        e √4 | 2
             54| 2             2 | 2
             27 | 3            1/
              9 | 3                √4 = √2.2 = √2² = 2
              3 | 3
              1/
√108 = √2.2.3.3.3= √2²3².3= 2.3√3 = 6√3


c)  √7 + √2             10
     -------------   :     ---------        é o memos QUE
         6                √7 - √2


     √7 + √2
      ----------- 
          6
_______________  duvisão conserva o 1º e INVERTE multiplicando o 2º
         10
     -----------
     √7 - √2 



     √7 + √2       √7 - √2      (√7+√2)(√7-√2)     √7√7  - √7√2 + √2√7 - √2√2
    ------------- x  ------------- = ----------------------- = -----------------------------------------------
          6              10              6(10)                                60


                                                                      √7.7 -  √7.2 + √2.7  - √2.2
                                                                = --------------------------------------------
                                                                                   60
 

                                                                        √49 - √14 + √14 - √4
                                                                  =  ------------------------------------
                                                                                 60
       
                                                                     7    + 0 - 2       5         1
                                                              =   ------------------- = ------ = ------ = 1/12
                                                                            60            60       12


fatorando  √49 |7      e √4|2
                  7 | 7           2| 2
                  1/               1/

√49 = √7.7  = √7² = 7                        √4 = √2.2 = √2² = 2